1 . 直角坐标系中,曲线(为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设点为曲线上任意一点,求点到距离的最小值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设点为曲线上任意一点,求点到距离的最小值.
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2 . 已知点在曲线上.
(1)求动点的轨迹的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与(1)中的曲线交于两点,且,求直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与(1)中的曲线交于两点,且,求直线的斜率.
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2023-10-13更新
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408次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题
3 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求的值.
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2023-10-12更新
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531次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(三)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(二)
4 . 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,记和交于两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,记和交于两点,求的值.
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2023-10-09更新
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1136次组卷
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6卷引用:陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,与轴交于点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,与轴交于点,求的值.
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2023-10-03更新
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721次组卷
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4卷引用:陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为参数,),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,且,求的值.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,且,求的值.
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2023-10-03更新
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815次组卷
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6卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(A)
名校
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点是上的一点,求点到直线的距离的最小值.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点是上的一点,求点到直线的距离的最小值.
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2023-09-29更新
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393次组卷
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2卷引用:河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息(四)理科数学试题
8 . 在直角坐标系中,曲线M的参数方程为(为参数,),曲线N的方程为,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线M,N的极坐标方程;
(2)若射线与曲线M交于点A(异于极点),与曲线N交于点B,且,求.
(1)求曲线M,N的极坐标方程;
(2)若射线与曲线M交于点A(异于极点),与曲线N交于点B,且,求.
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2023-09-29更新
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1134次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
9 . 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)若,求直线的极坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点恰为A,求的值.
(1)若,求直线的极坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点恰为A,求的值.
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2024-02-21更新
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59次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
10 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位.圆以极坐标系中的点为圆心,为半径.直线的参数方程是(为参数).
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
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2024-02-21更新
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105次组卷
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2卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题