1 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点A,B为曲线C上的两个点,且OA⊥OB,求证:O到直线AB的距离为定值.
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点A,B为曲线C上的两个点,且OA⊥OB,求证:O到直线AB的距离为定值.
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点A,B为曲线C上的两个点且,求证:为定值.
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点A,B为曲线C上的两个点且,求证:为定值.
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2023-01-07更新
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488次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(文)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为,曲线的极坐标方程为,曲线,的交点为,.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)圆经过,,M三点,过原点的两条直线,分别交圆于A,B和C,D四点,求证:.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)圆经过,,M三点,过原点的两条直线,分别交圆于A,B和C,D四点,求证:.
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2023-05-13更新
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530次组卷
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2卷引用:河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知曲线C的参数方程为(t为参数),C与直线l:交于A,B两点.
(1)求C的普通方程;
(2)若P(1,0),证明:.
(1)求C的普通方程;
(2)若P(1,0),证明:.
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5 . 在直角坐标系xOy中,曲线E的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线,的极坐标方程分别为,,交曲线E于点A,B,交曲线E于点C,D.
(1)求曲线E的普通方程及极坐标方程;
(2)求证:为定值.
(1)求曲线E的普通方程及极坐标方程;
(2)求证:为定值.
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2022-02-27更新
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467次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题
6 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,(其中是参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)证明:曲线过定点;
(2)若曲线与曲线无公共点,求的取值范围.
(1)证明:曲线过定点;
(2)若曲线与曲线无公共点,求的取值范围.
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2022-04-01更新
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891次组卷
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7卷引用:河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知曲线上两点,的极坐标分别为,,求证:.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知曲线上两点,的极坐标分别为,,求证:.
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2021-11-21更新
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702次组卷
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5卷引用:河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(文)试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(文)试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(理)试题(已下线)河南省名校2021-2022学年高三上学期尖子生11月调研考试数学(理)试题新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数);以原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线和曲线交于,两点,直线,,的斜率分别为,,,求证:.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线和曲线交于,两点,直线,,的斜率分别为,,,求证:.
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2020-10-09更新
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362次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学(理)试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学(理)试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学(文)试题吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学(理)试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线与相交于两点,且.
(1)求的值;
(2)直线与曲线相交于两点,证明:(为圆心)为定值.
(1)求的值;
(2)直线与曲线相交于两点,证明:(为圆心)为定值.
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名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线E经过点P,其参数方程(为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线E的极坐标方程;
(2)若直线交E于点A,B,且OAOB,求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求曲线E的极坐标方程;
(2)若直线交E于点A,B,且OAOB,求证:为定值,并求出这个定值.
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2019-12-27更新
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928次组卷
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7卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高三第一次质量预测理科数学试题