1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；
(2)将曲线绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于点A，B，求．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)，直线的参数方程为，(为参数，).
（1）若曲线与轴负半轴的交点在直线上，求；
（2）若等，求曲线上与直线距离最大的点的坐标.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)若，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标系下的坐标为，直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

5 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于不同的两点A，B．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P为直线l与x轴的交点，求．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ()，将曲线向左平移2个单位长度得到曲线.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点，求的最小值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设射线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长．

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时，求曲线，的极坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于，两点（不重合），求的取值范围.

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线上两点，且.
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）求的值.