1 . 设是椭圆（为参数）的左焦点.是椭圆上对应于的点，那么线段的长是________.

2 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)若点，直线l交曲线C于P，Q两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，参数方程 （是参数）表示的曲线是（       ）

A．一条直线

B．一条射线

C．一个圆

D．一条线段

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（-θ）=.
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设点M（1，0），若曲线C₁，C₂相交于A，B两点，求的值.

5 . 已知曲线，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为___________.

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角)．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若曲线和直线交于，两点，且，求直线的倾斜角．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线的普通方程；
（2）设曲线与直线交于点，求.

8 . 已知曲线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）把的极坐标方程化为直角坐标方程;
（2）判断与交点的个数.

9 . 已知曲线（为参数），（为参数）.
（1）求，的普通方程；
（2）若上的点对应的参数为，上的点对应的参数，求.

10 . 把曲线（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的倍，得到的曲线的直角坐标方程为_____________．