1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线交曲线于两点.
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，若点到两点的距离之积是16，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点的直角坐标为，若曲线和相交于两点，求的值．

3 . 在曲线：（为参数）上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

4 . 设曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设P是曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值，并求出距离取最小值时点P的坐标.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线相交于M，N两点，若，，成等比数列，求实数的值．

6 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

7 . 若t为参数，则参数方程，表示的点的轨迹为（       ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．圆或直线

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于，两点，求．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程：（为参数），曲线的普通方程：，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系.
（1）分别求曲线、曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线、曲线的交点分别为、（均异于点），，求的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为，(为参数).
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线有不同的两个交点分别为，，求的值.