1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（θ为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：．
(1)试写出直线l的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)在曲线上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

3 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线，过点的直线的参数方程为（是参数），直线与曲线分别交于，两点.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若，，成等比数列，求的值.

4 . 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换，得到曲线，设曲线C'上任一点，求M到的直线l的距离的最大值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，点（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．

6 . 直线l过点，且倾斜角为，曲线（θ为参数）．
(1)写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

7 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)将曲线和直线化为直角坐标方程；
(2)过原点引一条射线，分别交曲线和直线于，两点，射线上另有一点满足，求点的轨迹方程.

8 . 在平面直角坐标系中，参数方程 （是参数）表示的曲线是（       ）

A．一条直线

B．一条射线

C．一个圆

D．一条线段

9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的参数方程为(为参数，其中a为正实数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)若直线l与圆C相切，求a的值；
(2)在（1）的条件下，设直线l与圆C相切于点M，点N是圆C上的一个动点，求面积的最大值.