1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于，两点，求的值．

2 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.

3 . 在极坐标系中，曲线方程为.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线：，（t为参数，）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极轴，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于两点,求的值.

5 . 已知圆(为参数)，直线l： (为参数).
(1)求圆C的普通方程，若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程.
(2)判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程选讲
以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

7 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线交于两点.
（1）求的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 ，求点P到线段AB中点M的距离．