名校
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最大值为m，且
，求
最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最大值为m，且，求最小值．
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2022-05-19更新
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629次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
2 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数m的取值范围；
(2)设
是m的最大值，若
，
，
，且
，求证：
.
有解.(1)求实数m的取值范围；
(2)设
是m的最大值，若，，，且，求证：.
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2022-03-29更新
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670次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）若
，求证：；（2）若
，求证：.
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2021-11-01更新
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1037次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（文科）
名校
4 . 设函数
的最小值为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
，
，证明：
．
的最小值为．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，，证明：．
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2021-03-30更新
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1987次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）03全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知a，b，c都为正实数，且
.证明：
（1）
；
（2）
.
.证明：（1）
；（2）
.
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2020-05-27更新
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982次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三二模数学（文科）试题
黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三二模数学（文科）试题黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三二模数学（理科）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题
名校
6 . 已知
为正数，且满足
证明：
（1）
；
（2）
为正数，且满足 证明：（1）
；（2）
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2020-03-17更新
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2018次组卷
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10卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学文科试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学理科试题四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题四川省成都市高新区2021届高三阶第三次段性考试月考数学（文科）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
7 . （1）已知
，且
，证明：
；
（2）已知，且
，证明：
.
，且，证明：；（2）已知
，且，证明：.
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2020-05-05更新
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1189次组卷
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17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习（九）数学（文）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题2020届湖南师大附中高三摸底考试数学(理)试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（文）试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期末考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题
名校
8 . 已知
.
（1）求
的最小值
；
（2）已知为正数，且
，求证
.
.（1）求
的最小值；（2）已知
为正数，且，求证.
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2019-09-14更新
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496次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数
，的最大值恒为，求证：对任意正数，当
时，
．
已知函数
，．（1）当
时，解不等式；（2）若对任意实数
，的最大值恒为，求证：对任意正数，当时，．
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2017-06-03更新
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649次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三四模文科数学试题
名校
10 . 已知函数
，且
的解集为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，
，
都是正实数，且
，求证：
.
，且的解集为（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，，都是正实数，且，求证：.
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2017-03-20更新
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3894次组卷
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15卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三（上）期中数学（文科）试题2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题2017届陕西省咸阳市高三二模考试数学（文）试卷广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2
