1 . 一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入（单位：千万元）对每件产品成本（单位：元）的影响，对近10年的年技术创新投入，和每件产品成本的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：，，，，.
   
(1)根据散点图可知，可用函数模型拟合与的关系，试建立关于的回归方程；
(2)已知该产品的年销售额（单位：千万元）与每件产品成本的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本10千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入出为何值时，年利润的预报值最大？（注：年利润＝年销售额-年投入成本）
参考公式：附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，分别以PQ，PF为直径作圆和圆，且圆和圆交于P，R两点，且.

(1)求动点的轨迹E的方程；
(2)若直线：交轨迹E于A，B两点，直线：与轨迹E交于M ，D两点，其中点M在第一象限，点A，B在直线两侧，直线与交于点且，求面积的最大值.

3 . 已知a，b，c是正数，求证：对任意R，不等式恒成立．

4 . 已知都是正实数.
（1）若，求的最小值；
（2）求证：.

5 . 已知为正数，且，求证．

6 . 已知函数（），不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若，，，且，求的最大值.

7 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

8 . 设a，b，c都是正数，求证：.

9 . 已知，都是正数，且，求证：.

10 . 已知，且.
(1)试利用基本不等式求的最小值；
(2)若实数满足，求证：.