名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)当
，求不等式
的解集：
(2)已知
，
，函数
的最小值为1，求证
.(1)当
，求不等式的解集：(2)已知
，，函数的最小值为1，求证
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2022-07-20更新
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464次组卷
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11卷引用：2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题
2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（理科）试卷贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（理）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学（文科）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学（理）试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
2 . 设函数
，其中
，
.
（1）当
，
时，求关于
的不等式
的解集；
（2）若
，证明：.
，其中，.（1）当
，时，求关于的不等式的解集；（2）若
，证明：.
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2019-06-17更新
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842次组卷
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5卷引用：【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，记
的最小值为
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若正实数
，
满足
，求证：
.
，记的最小值为.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若正实数
，满足，求证：.
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2019-05-12更新
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1215次组卷
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8卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题
【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学（理科）试题2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
4 . 已知
，函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：
.
，函数.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若函数
的最小值为1，证明：.
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2019-05-10更新
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885次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省青岛市2019届高考模拟检测数学理科试题
【市级联考】山东省青岛市2019届高考模拟检测数学理科试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三高考模拟检测（二模）数学文科试题江西省南昌市三校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（一中、十中、铁一中）广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
5 . 设不等式
的解集为M．
(1)求集合M；
(2)已知
，求证：
．
的解集为M．(1)求集合M；
(2)已知
，求证：．
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2019-04-15更新
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653次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山东省实验中学2019届高三4月上旬质量检测数学（文）试题
6 . 设函数f（x）＝|x﹣a|+|x
|（a＞0）．
（1）若不等式f（x）﹣| x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；
（2）证明：f（x）
．
|（a＞0）．（1）若不等式f（x）﹣| x
|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；（2）证明：f（x）
．
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2019-06-21更新
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187次组卷
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3卷引用：2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（1）求证：
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）求证：
（2）若
，求实数的取值范围.
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2019-04-18更新
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185次组卷
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2卷引用：山东省2019年高三4月模拟训练数学（理科）试题
8 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若的值域为[2，+∞），求证：
.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
的值域为[2，+∞），求证：.
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2019-03-15更新
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432次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 函数
，其中
，若
的解集为
．
（1）求的值；
（2）求证：对任意
，存在
，使得不等式
成立．
，其中，若的解集为．（1）求
的值；（2）求证：对任意
，存在，使得不等式成立．
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2019-01-20更新
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453次组卷
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5卷引用：【全国百强校】山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（文）试题
名校
10 . 设f（x）＝|x＋a|＋|x－a|，当
时，不等式f（x）＜2的解集为M；当
时，不等式f（x）＜1的解集为P．
（1）求M，P；
（2）证明：当m∈M，n∈P时，|m＋2n|＜|1＋2mn|．
时，不等式f（x）＜2的解集为M；当时，不等式f（x）＜1的解集为P．（1）求M，P；
（2）证明：当m∈M，n∈P时，|m＋2n|＜|1＋2mn|．
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2019-01-11更新
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273次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题2019届云师大附中高三高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线）解密24 不等式选讲 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密22 不等式选讲 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
