名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，且实数
，满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且实数，满足，求证：.
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2023-10-29更新
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260次组卷
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5卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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296次组卷
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8卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数
的最小值为
，试证明:点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明:点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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177次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，M为不等式
的解集.
(1)求集合M；
(2)设a，
，求证：.
，M为不等式的解集.(1)求集合M；
(2)设a，
，求证：.
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2022-11-24更新
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290次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
5 . 已知
．
(1)若
，解不等式
；
(2)当
时，的最小值为3，若正数m，n满足
，证明：
．
．(1)若
，解不等式；(2)当
时，的最小值为3，若正数m，n满足，证明：．
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2023-03-22更新
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570次组卷
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4卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
6 . 设函数
的最小值为
.
(1)求的值；
(2)若正实数
满足
，证明：
.
的最小值为.(1)求
的值；(2)若正实数
满足，证明：.
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2022-10-25更新
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338次组卷
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6卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题
名校
7 . 设函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
，
是两正实数，若函数的最小值为，且
．求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
，是两正实数，若函数的最小值为，且．求证：．
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2021-11-24更新
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837次组卷
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7卷引用：“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试理科数学试题
“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试理科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题十二 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
（1）解不等式
；
（2）求证：
，对
，且
，有
成立．
．（1）解不等式
；（2）求证：
，对，且，有成立．
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2021-06-05更新
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484次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）令的最小值为
正数满足
，求证：
．（1）解不等式
；（2）令
的最小值为正数满足，求证：
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2021-01-14更新
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356次组卷
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7卷引用： 四川省仁寿县文宫中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
名校
10 . 设函数
，
，其中
．
（1）当
时，求函数的值域；
（2）记
的最大值为M，
①求M；
②求证：
．
，，其中．（1）当
时，求函数的值域；（2）记
的最大值为M，①求M；
②求证：
．
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2021-01-18更新
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1762次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题
四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试（12月月考）数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
