1 . 已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）若函数的最大值为，设，为正实数，且，求的最大值.

2 . （1）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数），直线和曲线相交于两点，求线段的长．
（2）选修4—5：不等式选讲
已知正实数满足，求证：．

3 . 已知为实数，且.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．

4 . 选修4-5：不等式选讲
已知．
（1）求的最小值；
（2）若对满足条件的一切实数，，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
1．若，求的取值范围；
2．在（Ⅰ）的条件下，求的最大值．