1 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.

2 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.

3 . 柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：，当且仅当时即时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为平面上的单位向量，，且，则的最大值为________．

5 . 设a，b，c为正数，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设角、均为锐角，则的范围是______________．

7 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.

9 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则 的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若为实数，且，求的最小值．