名校
解题方法
1 . 已知
均为实数.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，证明：
.
均为实数.（1）求证：
；（2）若
，，，证明：.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围；
（2）记函数
的最小值为
,若
,且
,证明:
.
.（1）若
对任意恒成立,求实数的取值范围；（2）记函数
的最小值为,若,且,证明:.
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2020-01-06更新
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449次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高三第五次教学质量检测考试理科数学
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若不等式
有解，求实数的最大值
；
（2）在（1）的条件下，若正实数
，
满足
，证明：
.
.（1）若不等式
有解，求实数的最大值；（2）在（1）的条件下，若正实数
，满足，证明：.
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2020-06-07更新
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257次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（理）试题
名校
4 . 已知a，b，c为正数，f（x）＝|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.
（1）若a＝b＝c＝1，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求证：b3c+c3a+a3b＞abc.
（1）若a＝b＝c＝1，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求证：b3c+c3a+a3b＞abc.
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2020-05-03更新
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475次组卷
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13卷引用：重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题
重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期复学联考数学（文）试题2020届河北省保定市高三第一次模拟数学（理）试题2020届河北省保定市高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（文）数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（文科）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试理科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为2.
（1）求
的值；
（2）若，，求证：
.
的最小值为2.（1）求
的值；（2）若
，，求证：.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为t，实数
满足
，且
．
求证：
．
．(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为t，实数满足，且．求证：
．
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2019-12-16更新
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189次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，记的最小值为.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若正实数，满足
，求证：
.
，记的最小值为.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若正实数
，满足，求证：.
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2019-05-12更新
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1214次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题
重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学（理科）试题2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
8 . 函数
，其最小值为.
（1）求的值；
（2）正实数
满足
，求证：
.
，其最小值为.（1）求
的值；（2）正实数
满足，求证：.
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2018-04-06更新
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774次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2018届高三下学期第一次月考数学（理）试题
