1 . 如图，已知半圆
的直径
是半圆上异于点
的四点，且
，则当六边形
面积最大时，
的大小为
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名校
2 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量
时，有
，即
，当且仅当
时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：
，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当
时，
的最小值是
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2023-12-23更新
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230次组卷
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3卷引用：河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
3 . 已知
，设
，若函数
在区间
上存在零点，则当
取到最小值时的零点为______ .
，设，若函数在区间上存在零点，则当取到最小值时的零点为
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22-23高二下·浙江·阶段练习
4 . 若
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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5 . 若不等式
对任意正实数x，y都成立，则实数k的最小值为__________ .
对任意正实数x，y都成立，则实数k的最小值为
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2023高二下·浙江温州·学业考试
解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则
的最小值为______ ．
，若恒成立，则的最小值为
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22-23高二下·浙江·阶段练习
解题方法
7 . 已知
，
，则
的最小值为______ .
，，则的最小值为
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2023-03-13更新
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316次组卷
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3卷引用：重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）
22-23高三下·江苏苏州·开学考试
8 . 设角
、
均为锐角，则
的范围是______________ ．
、均为锐角，则的范围是
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名校
解题方法
9 . 若⊙C：
，⊙D：
，M，N分别为⊙C，⊙D上一动点，
最小值为4，则
取值范围为_________ ．
，⊙D：，M，N分别为⊙C，⊙D上一动点，最小值为4，则取值范围为
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10 . 已知
，
，
是正实数，且
，则
的最小值为______ .
，，是正实数，且，则的最小值为
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