2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知,且,求的最小值.
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2 . 设,,证明:函数是x的增函数.
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3 . 证明数列,单调递增,而数列单调递减.
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4 . 设,且,求证:等号成立当且仅当.
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5 . 设、、…、是正数、、…、的一个排列,求证:.
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6 . 设,,…,为互不相等的正整数,证明:.
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7 . 设,,…,是n个互不相等的正整数.求证.
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8 . (1)x,y为正实数,且,求证:对于任意正整数n,;
(2)a,b,c为正实数,求证:,其中x,y,z为a,b,c的一种排列.
(2)a,b,c为正实数,求证:,其中x,y,z为a,b,c的一种排列.
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9 . 应用排序不等式证明切比雪夫不等式:切比雪夫不等式:若, ,则
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解题方法
10 . 证明:圆的所有外切三角形中,以正三角形的面积为最小.
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