1 . 伯努利不等式又称贝努力不等式，由著名数学家伯努利发现并提出. 伯努利不等式在证明数列极限、函数的单调性以及在其他不等式的证明等方面都有着极其广泛的应用. 伯努利不等式的一种常见形式为：

当，时，，当且仅当或时取等号.

(1)假设某地区现有人口100万，且人口的年平均增长率为，以此增长率为依据，试判断6年后该地区人口的估计值是否能超过107万？
(2)数学上常用表示，，，的乘积，，.

（ⅰ）证明：；

（ⅱ）已知直线与函数的图象在坐标原点处相切，数列满足：，，证明：.

2 . 已知有两只蚂蚁小红和小白在单位圆上活动，且有点，点.

(1)设小红所在位置为，小白所在位置为，.不妨设.那么小红和小白的直线距离为___________；
(2)如果小红和小白分别从､两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行，且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）及､两点构成的四边形周长的最大值？
(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达，这两只蚂蚁没有碰面且都没有在点，那么这两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________；并予以证明.