真题
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，将从点
出发沿纵、横方向到达点
的任一路径称为到的一条“
路径”．如图所示的路径
与路径
都是到的“路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面内三点
，
，
处．现计划在
轴上方区域（包含轴）内的某一点
处修建一个文化中心．
(1)写出点到居民区
的“路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
(2)若以原点
为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“路径”不能进入保护区，请确定点的位置，使其到三个居民区的“路径”长度之和最小．
中，将从点出发沿纵、横方向到达点的任一路径称为到的一条“路径”．如图所示的路径与路径都是到的“路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面内三点，，处．现计划在轴上方区域（包含轴）内的某一点处修建一个文化中心．(1)写出点
到居民区的“路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；(2)若以原点
为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“路径”不能进入保护区，请确定点的位置，使其到三个居民区的“路径”长度之和最小．
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真题
2 . 若
为常数，且
．
（1）求
对所有的实数成立的充要条件（用
表示）；
（2）设
为两实数，
且
，若
，求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
为常数，且．（1）求
对所有的实数成立的充要条件（用表示）；（2）设
为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．
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2016-11-30更新
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1678次组卷
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3卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
