1 . 已知．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，．
(1)求函数的最小值；
(2)设，求证：．

3 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式；
(2)若存在实数，使得不等式，求实数的取值范围.

4 . 已知函数在区间上有定义，实数a、b满足．若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．
(1)若函数在区间上具有性质P，求实数m的取值范围；
(2)已知函数满足，且当时，．试判断函数在区间上是否具有性质P，并说明理由；
(3)已知对满足的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当时，均有．证明：当时，．

5 . 若，的最小值是______．

6 . 函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为k，且实数a，b，c满足.求证：.

7 . 设函数.
(1)当，求不等式的解集：
(2)已知，，函数的最小值为1，求证