含绝对值不等式的解法练习题及答案-山西高中数学-特供-组卷网

2021·四川巴中·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式基本不等式实际应用柯西不等式求最值

1 . 已知函数

（1）解不等式：

；
（2）记

的最小值为

，若

，且

，证明：

2021-01-30更新 | 533次组卷 | 5卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题

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2020·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知函数

．
（1）当

时，解不等式

；
（2）若对任意

恒成立，求实数a的取值范围．

2020-10-19更新 | 446次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期末数学（文）试题

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式证明不等式

3 . 函数

.
（1）求函数

的最小值；
（2）若

的最小值为

，

，求证：

.

2020-10-08更新 | 307次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题

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20-21高三上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

4 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求不等式

的解集；
（Ⅱ）若

时，

，求

的取值范围.

2020-01-30更新 | 734次组卷 | 11卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题

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19-20高二上·山西运城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围

5 . 若不等式

对

恒成立，则

的取值范围是_________.

2020-03-17更新 | 221次组卷 | 1卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二上·山西运城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

几何意义解绝对值不等式

名校

6 . 不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-17更新 | 587次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高三下·广西柳州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

7 . 已知

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

时，不等式

恒成立，求a的取值范围．

2019-09-30更新 | 451次组卷 | 11卷引用：山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（理）试题

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19-20高一上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式

名校

8 . 解不等式

．

2019-10-29更新 | 127次组卷 | 1卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·山西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确分式不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

9 . 下列各组中，不同解的是

A．

与

B．

与

C．

与

或

D．

与

2019-10-29更新 | 226次组卷 | 1卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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16-17高二下·湖北襄阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知

，

，且

.
（1）若

恒成立，求

的取值范围；
（2）)若

恒成立，求

的取值范围.

2020-02-20更新 | 520次组卷 | 5卷引用：2020届山西省太原市第五中学高三11月阶段性考试数学（文）试题

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