名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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302次组卷
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8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知a，b，
，且
．
(1)求证：
；
(2)若不等
对一切实数a，b，c恒成立，求x的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若不等
对一切实数a，b，c恒成立，求x的取值范围．
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2023-02-22更新
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239次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，正实数
，
，
满足
，求证： 
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，正实数，，满足，求证： ．
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2023-02-14更新
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970次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的最小值m；
(2)若a，b为正实数，且
，证明不等式
.
.(1)求
的最小值m；(2)若a，b为正实数，且
，证明不等式.
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2023-03-19更新
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639次组卷
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9卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)
（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为t，a，b，c为正实数，且
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为t，a，b，c为正实数，且，证明：．
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2023-04-16更新
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380次组卷
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3卷引用：河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集．
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求不等式的解集．(2)证明：当
时，．
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2022-04-21更新
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525次组卷
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5卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，且
，求m的值；
(2)若
，
，证明：
．
．(1)若
，且，求m的值；(2)若
，，证明：．
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2023-02-23更新
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185次组卷
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4卷引用：河南省叶县高级中学等2校2022-2023学年高三下学期2月模拟考试（一）数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为，且、、都是正数，
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且、、都是正数，，证明：．
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2023-03-12更新
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590次组卷
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9卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：．
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2022-11-02更新
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931次组卷
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12卷引用：河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷
13-14高三上·甘肃张掖·阶段练习
名校
10 . 已知函数
R，且
的解集为[-1，1].
(1)求m的值；
(2)若
，且
，求证：
.
R，且的解集为[-1，1].(1)求m的值；
(2)若
，且，求证：.
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2022-04-27更新
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1004次组卷
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25卷引用：河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题
河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四文科数学试卷四川省达州市2018届高三上期10月同步测试题（二）文科数学试题四川省达州市2018届高三上期10月数学同步测试题（二）理科数学试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（理）试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（文）试题四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（文科）试题四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（理科）试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考文科数学试卷2015-2016学年河北定州中学高二下学期期末数学试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三2018级一调理科数学试卷重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题西北师大附中2018届高三一调文科数学试题（已下线）秘籍14 不等式选讲-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
