名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于正实数
，
，
，满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若对于正实数
，，，满足，证明:.
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2024-03-11更新
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478次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)证明：
，
，使得
.
.(1)求不等式
的解集；(2)证明：
，，使得.
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2023-12-18更新
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144次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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302次组卷
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8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对任意实数，证明
在
上恒成立.
，(1)当
时，求不等式的解集；(2)对任意实数
，证明在上恒成立.
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2023-09-06更新
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122次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知a，b，c为正实数，且满足
.证明：
(1)
；
(2)
.
.证明：(1)
；(2)
.
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2023-05-17更新
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389次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023届高三第二次联考数学（文）试题
6 . 已知实数，都为正数，且函数
.
(1)若
，解不等式
.
(2)若
，且函数
的最小值为
，证明：
.
，都为正数，且函数.(1)若
，解不等式.(2)若
，且函数的最小值为，证明：.
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
时，的最小值为
，正实数，，
，
满足
．证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
时，的最小值为，正实数，，，满足．证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若的最小值为M，已知a，b，c均为正实数，且
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)若
的最小值为M，已知a，b，c均为正实数，且，求证：．
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9 . 已知函数
，
，
，
.
(1)求实数m的取值范围；
(2)当m取最小值时，证明：
.
，，，.(1)求实数m的取值范围；
(2)当m取最小值时，证明：
.
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2023-04-15更新
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335次组卷
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2卷引用：四川省达州市2023届高三二模数学（文科）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)，解不等式
；
(2)证明：
.
.(1)
，解不等式；(2)证明：
.
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2023-03-08更新
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324次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（文）试题
