1 . 已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，都有成立，求a的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当a＝1时，解关于x的不等式；
(2)已知，若对任意R，都存在R，使得成立，求实数a的取值范围.

3 . 设函数.
(1)当，求不等式的解集：
(2)已知，，函数的最小值为1，求证

4 . 已知，函数的最大值为3，
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足，求的最小值.

5 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)已知，求证：．

6 . 已知函数，设的最大值为M.
（1）求M﹔
（2）若正数a，b满足，证明：.

7 . 已知，证明：
（1）；
（2）．

8 . 在“①函数的定义域为R，②，使得，③方程有一根在区间内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．

9 . 已知二次函数，且时，．
（I）若，求实数的取值范围；
（II）的最大值；
（III）求证：当时，.

10 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.