1 . 已知
的最小值为m．
(1)求m；
(2)若a、b都为正实数，且
，证明：
．
的最小值为m．(1)求m；
(2)若a、b都为正实数，且
，证明：．
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2022-04-22更新
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482次组卷
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2卷引用：云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 设函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
，且
，
，用
表示
，
，
中的最大值，证明：
的最小值为.（1）求
的值；（2）若
，且，，用表示，，中的最大值，证明：
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2021-07-13更新
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1308次组卷
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7卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十三）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数
的最小值是2，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值是2，证明：．
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2022-04-21更新
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848次组卷
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9卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
，求证：
.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，，求证：.
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2021-09-10更新
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72次组卷
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2卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）对任意的
，
，证明：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）对任意的
，，证明：．
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2021-04-30更新
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523次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，定义点
之间的直角距离为
．已知
．若不等式
的解集为
．
（1）求m，n的值；
（2）若
，求证
．
之间的直角距离为．已知．若不等式的解集为．（1）求m，n的值；
（2）若
，求证．
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名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)解不等式
；
(2)记
的最小值为，若，都是正数，且
，证明：
．
.(1)解不等式
；(2)记
的最小值为，若，都是正数，且，证明：．
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2022-01-16更新
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985次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）函数的最小值为，且若实数，，满足
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）函数
的最小值为，且若实数，，满足，求证：．
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2021-05-28更新
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241次组卷
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3卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集;
（2）已知函数的最小值为
，正实数
满足
证明:
.（1）求不等式
的解集;（2）已知函数
的最小值为，正实数满足证明:
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2021-03-31更新
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956次组卷
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7卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当，时，求不等式的解集；
（2）设
，
，若的最小值为2，证明∶
.
.（1）当
，时，求不等式的解集；（2）设
，，若的最小值为2，证明∶.
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2021-01-27更新
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483次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2021届高三上学期”三诊一模“摸底诊断测试数学（文）试题
