1 . 已知函数
在定义域
上严格单调递增.
（1）若
，函数
没有零点，求实数a的最大值；
（2）试用反证法证明：函数至多存在一个零点；
（3）若函数存在零点
，证明：“存在实数a，使得
对于任意的实数x恒成立”是“
”的充要条件.
在定义域上严格单调递增.（1）若
，函数没有零点，求实数a的最大值；（2）试用反证法证明：函数
至多存在一个零点；（3）若函数
存在零点，证明：“存在实数a，使得对于任意的实数x恒成立”是“”的充要条件.
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2 . 设函数
，其中
．
（1）讨论极值点的个数；
（2）设
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
，其中．（1）讨论
极值点的个数；（2）设
，函数，若，（）满足且，证明：．
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