1 . 已知函数 
.
(1)若
，求函数
的定义域；
(2)若
，求证:
.
.(1)若
，求函数的定义域；(2)若
，求证:.
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2022-12-27更新
|
206次组卷
|
2卷引用：陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知m为实数，复数
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．
(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足
，证明：
．
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足
，证明：．
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2022-07-13更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题
解题方法
3 . （1）证明不等式
；
（2）试将上述不等式加以推广，写出一个推广后的不等式，使得已知不等式成为这个不等式的特例，并证明推广后得到的不等式．
；（2）试将上述不等式加以推广，写出一个推广后的不等式，使得已知不等式成为这个不等式的特例，并证明推广后得到的不等式．
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4 . 已知实数x，y，z满足
，证明：
.
，证明：.
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名校
5 . 设
若
成等比数列；
，则
是
的_____ 条件.
若成等比数列；，则是的
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名校
6 . 若函数
在其图象上存在不同的两点
，
，其坐标满足条件： 
的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：①
：②
：③
:④
.
其中为“柯西函数”的个数为
在其图象上存在不同的两点，，其坐标满足条件： 的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：①：②：③:④.其中为“柯西函数”的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 若函数
在其图象上存在不同的两点
，
，其坐标满足条件：
的最大值为0，则称为“柯西函数”，
则下列函数：
；
；
；
．
其中为“柯西函数”的个数为
在其图象上存在不同的两点，，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：
；；；．其中为“柯西函数”的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-03-24更新
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844次组卷
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3卷引用：【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考数学（文）试题
2018高二下·全国·专题练习
8 . 已知关于
的不等式
的解集为
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）已知
，
，
，且
，当最大时，求
的最小值及此时实数
，
，
的值．
的不等式的解集为．（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，，，且，当最大时，求的最小值及此时实数，，的值．
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2018高二下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知
．
(1)求
的最小值及取最小值时
，
，
的值．
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)求
的最小值及取最小值时，，的值．(2)若
，求实数的取值范围．
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2018高二下·全国·专题练习
10 . 已知
，则以下式子成立的是（ ）
，则以下式子成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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