1 . 选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，的逆矩阵.
（1）求的值；（2）求的特征值.

2 . 已知二阶矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量，属于特征值3的一个特征向量．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若向量，计算的值．

3 . 选修4－2：矩阵与变换
已知二阶矩阵有特征值λ₁=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值－1的一个特征向量，
（Ⅰ ）求矩阵；（Ⅱ ）求．

4 . 已知=是矩阵M=属于特征值λ₁=2的一个特征向量．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）若，求M¹⁰a．

5 . 给定矩阵，；求A⁴B．

6 . 已知矩阵．
(1) 求的逆矩阵；
(2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、．

7 . 已知矩阵A的逆矩阵,求矩阵A的特征值.

8 . 已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.
（1）求矩阵及其矩阵的另一个特征值；
（2）求直线在矩阵的作用下的直线的方程.

9 . 设矩阵，若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求实数的值

10 . （1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵.
①求矩阵的逆矩阵；
②设向量，求.
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为
.
①求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程
②设曲线和曲线相交于、两点，求弦长.