2 . 对于任意实数，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①；②；
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是；
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.

3 . 已知是实常数，．
(1)当时，求函数的单调增区间；
(2)是否存在，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由

4 . 定义行列式运算，若．
(1)求的值；
(2)求函数的值域．

5 . 解关于，的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.

6 . 已知，，若且的图像相邻的对称轴间的距离不小于.
(1)求的取值范围；
(2)若当取最大值时，，且在中，、、分别是角、、的对边，其面积，求周长的最小值.

7 . 已知椭圆及其上的点．若直线交椭圆于A，B两点，直线，的斜率为，且，2，成等差数列，求△的面积的最大值．

8 . 已知（i是虚数单位），求：
（1）的值；
（2）满足不等式的实数a的取值范围.

9 . 已知，直线的方程为，直线的方程为，利用行列式，讨论直线和的位置关系.

10 . 已知等比数列的首项，公比为；
（1）若二阶行列式，求公比；
（2）利用二元一次方程组解的判别式，讨论的解的情况.