1 . 已知矩阵若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值5的一个特征向量为求矩阵A.

2 . 已知矩阵的逆矩阵.求矩阵的特征值和相应的特征向量.

3 . 已知矩阵的一个特征值λ=2，其对应的一个特征向量是.求矩阵M的另一个特征值以及它的逆矩阵.

4 . 已知向量是矩阵的属于特征值的一个特征向量.
（1）求实数，的值；
（2）求.

5 . 矩阵的特征值为______.

6 . 已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.
（1）求矩阵及其矩阵的另一个特征值；
（2）求直线在矩阵的作用下的直线的方程.

7 . 本题有⑴、⑵、⑶三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M．
（2）选修4—4：坐标系与参数方程
过点M（3，4），倾斜角为的直线与圆C：（为参数）相交于A、B两点，试确定的值．
（3）选修4—5：不等式选讲
已知实数满足，，试确定的最大值．