1. 虚数单位i满足的两个条件:①它的平方等于
_________;②实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然
____________.
i与
的关系:i就是
的一个平方根,
的另一个平方根是
_________.
复数的定义:形如
的数叫做复数,
a叫做复数的
__________部,
b叫做复数的
_________部.全体复数所组成的集合叫做复数集,用字母
表示.
复数的代数形式:复数通常用字母
z表示,即
,把复数表示成的
的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数
,当且仅当
_________时,
z是实数;当
________时,
z是虚数;当
___________且
时,
z是纯虚数;当且仅当
时,
z的值等于实数0.
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果
,那么
_____________.
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如
与
就不能比较大小.