人教B版（2019）必修第二册课本习题习题4-5

全国 高一 随堂练习 2023-09-18 71次 整体难度： 容易 考查范围： 函数与导数、平面解析几何

一、解答题 添加题型下试题

19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94)

1. 求在任意区间上的平均变化率，并说明自变量每增加1个单位时函数值的变化情况.

2020-02-06更新 | 272次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94)

2. 已知函数，分别计算这两个函数在区间上的平均变化率，并比较它们的大小.

2020-02-06更新 | 301次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

数形结合思想

3. 已知函数.
（1）求在区间与上的平均变化率；
（2）记，判断直线AB与直线BC斜率的相对大小.

2020-02-06更新 | 278次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4. 已知函数的定义域为R，分别判断下列条件下的单调性：
（1）在任意区间内的平均变化率均为正数；
（2）在任意区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率小.

2020-02-06更新 | 295次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

5. 已知函数，判断与的相对大小，并求出使得成立的的取值范围.

2021-03-17更新 | 232次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94)

6. 已知函数在任意区间内的平均变化率均为5，说明当自变量减小3个单位时，函数值的变化情况.

2020-02-06更新 | 242次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85)

解题方法

函数与方程思想

7. 已知函数的定义域为R，且在任意区间内的平均变化率均为非零常数k，求证：是一个一次函数.

2020-02-06更新 | 238次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94)

8. 已知函数的定义域为R，而且在任意区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率大，判断.与1的相对大小.

2020-02-06更新 | 273次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

开放性试题

9. 写出同时满足下列条件的一个函数：若是的定义域的任意子区间，则在区间内的平均变化率均为正；在整个定义域内不是增函数.

2020-02-06更新 | 252次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

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