12. 盒子里放着三张卡片,一张卡片两面都是红色,一张卡片两面都是黑色,剩下的一张卡片一面是红色一面是黑色.现在随机抽出一张卡片,并展示它的一面的颜色.假设是红色,那么剩下的一面也是红色的概率是多少?
考察下面的解法:
随意从三张卡片中抽出一张,抽到任何一张都是等概率的.如果抽出的这张展示的一面是红色,那么这张卡片有可能是两面全是红色的那张,也可能是一面红一面黑的那张,因此抽到的是两面全红的那张卡片的概率是
.
好像很简单,但请再换个问题研究一下:如果展示出来的那一面是黑色,由上面的思路可得抽到两面全是黑色的卡片的概率也是
.所以,不管我们看到的是什么颜色,抽到两面同色的卡片的概率都是
.这意味着虽然三张卡片中只有两张是同色的卡片,但随机抽到其中任何一张的概率都是
.
肯定什么地方出错了.
请问:上述解法中,哪里出现错误呢?