组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 独立性检验 > 列联表 > 完善列联表
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:125 题号:10064762
某研究性学习小组对无现金支付(支付宝、微信、银行卡)的用户进行问卷调查,随机选取了人(图1),按年龄分为青年组与中老年组,如图2.

(1)完成图2的列联表,并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?
(2)现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人,再随机抽取人赠送礼品,试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率.

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
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【推荐1】某企业在开展“质量安全周”活动中,某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题,该企业对甲、乙两条流水线生产该产品情况进行统计,表1是甲流水线样本的频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.表1
质量指标数频数
10
9
18
7
6

(1)某个月内甲、乙两条流水线各生产了3500件和1500件产品,现按照分层抽样的方法,从中抽出100件产品进行检测,问甲、乙两条生产线各抽出多少件产品?
(2)随机从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.根据已知条件完成表2的列联表,并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”?
表2
甲流水线乙流水线合计
合格品
不合格品
合计
附:(其中).
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2021-07-14更新 | 95次组卷
【推荐2】第五届中国国际进口博览会(以下简称进博会)于2022年11月5日至10日在国家会展中心(上海)举办.本届进博会共有284家世界500强和行业龙头企业参展,数量超过上届,其中至少参展过两届及以上进博会的企业占比约为90%.本届进博会首次运用虚拟现实、三维建模等新技术手段,引入了全新的线上展示技术,为参观者带来不同以往的观展体验.活动结束后,进博会组委会从参观者中随机抽取100人(其中年龄在50周岁及以下的有60人)了解他们对全新的线上展示活动的满意度,并按年龄(50周岁及以下和50周岁以上)分类统计得到如下不完整的列联表:

不满意

满意

总计

50周岁及以下

55

50周岁以上

15

总计

100

(1)根据统计数据完成以上列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为对全新的线上展示活动是否满意与年龄有关联?
(2)从本届参展的284家世界500强和行业龙头企业中随机抽取3家了解他们对组委会的组织工作的满意度,设其中至少参展过两届及以上进博会的企业的个数为,若以本届参展的世界500强和行业龙头企业中至少参展过两届及以上进博会的企业的频率为概率.
①求的分布列和数学期望;
②求
参考公式及数据:,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2023-03-19更新 | 190次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】篮球职业联赛通常分为常规赛和季后赛两个阶段.常规赛采用循环赛,胜率高或者积分高的球队进入季后赛,季后赛是淘汰赛,采用三局两胜制进行淘汰,最终决出总冠军.三局两胜制是指当比赛一方先赢得两局比赛时该方获胜,比赛结束.
(1)下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表,由表中信息,依据的独立性检验,分析“主场”是否会增加胜率(计算结果保留两位小数).
月份比赛次数主场次数获胜次数主场获胜次数
10月8363
11月151088
12月14785
1月134113
2月11765
3月14673
4月5343
(2)甲队和乙队在季后赛中相遇,经过统计甲队在主场获胜的概率为,客场获胜的概率为.每场比赛场地为上一场比赛的获胜方的场地.
(i)若第一场比赛在甲队的主场进行,设整个比赛的进行的局数为,求的分布列及数学期望;
(ii)设选择第一场为甲队的主场的概率为,问当为何值时,无论第一场比赛的场地在哪里,甲队最终获胜的概率相同,并求出此时甲队获胜的概率.
附:
0.1000.0500.010
2.7063.8416.635
2023-05-28更新 | 285次组卷
共计 平均难度:一般