在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线相交于
两点，求证：
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线相交于两点，求证：.
更新时间：2020-04-14 14:34:20
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ．
（1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；
（2）已知射线
与C1交于O，P两点，与C2交于O，Q两点，且Q为OP的中点，求α．
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ．（1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；
（2）已知射线
与C1交于O，P两点，与C2交于O，Q两点，且Q为OP的中点，求α．
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名校
【推荐2】已知直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
．
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
(2)求直线l与曲线C交点的极坐标
．
（t为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
(2)求直线l与曲线C交点的极坐标
．
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝
.
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的参数方程；
(2)当a＝1时，P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝.(1)求直线l的普通方程以及曲线C的参数方程；
(2)当a＝1时，P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
（
）．
（Ⅰ）设为参数，若
，求直线的参数方程；
（Ⅱ）已知直线与曲线交于
，
，设
，且
，求实数
的值．
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）．（Ⅰ）设
为参数，若，求直线的参数方程；（Ⅱ）已知直线
与曲线交于，，设，且，求实数的值．
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为
（
为参数，
）直线的极坐标方程为
.
（I）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（II）已知
，直线与曲线的交点为
，求
.
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为（为参数，）直线的极坐标方程为.（I）求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；（II）已知
，直线与曲线的交点为，求.
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中，曲线C的参数方程为
（其中
为参数），以
.
与
的面积分别为
，求
.
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【推荐1】经过点
作直线，交抛物线
于
、
两点，如果点
恰好为线段
的三等分点，求直线的方程.
作直线，交抛物线于、两点，如果点恰好为线段的三等分点，求直线的方程.
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【推荐2】已知直线的参数方程为
为参数)，曲线的极坐标方程为
,直线与曲线交于
两点,与
轴交于点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求
的值.
的参数方程为为参数)，曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,与轴交于点.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）求
的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点
，若直线与曲线C相交于不同的两点､，求的值.
中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知点
，若直线与曲线C相交于不同的两点､，求的值.
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