某班级欲在半径为1米的圆形展板上做班级宣传，设计方案如下：用四根不计宽度的铜条将圆形展板分成如图所示的形状，其中正方形ABCD的中心在展板圆心，正方形内部用宣传画装饰，若铜条价格为10元/米，宣传画价格为20元/平方米，展板所需总费用为铜条的费用与宣传画的费用之和．
（1）设
，将展板所需总费用表示成
的函数；
（2）若班级预算为100元，试问上述设计方案是否会超出班级预算？
（1）设
，将展板所需总费用表示成的函数；（2）若班级预算为100元，试问上述设计方案是否会超出班级预算？
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河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章+三角函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题5.9三角函数章末测试（培优卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
更新时间：2020/04/17 23:39:01
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【知识点】 几何中的三角函数模型解读
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【推荐1】已知在扇形
中，半径
，圆心角
.从该扇形中截取一个矩形
，有以下两种方案：方案一：（如图1）
是扇形弧上的动点，记
，矩形内接于扇形；方案二：（如图2）
是扇形弧的中点，
、
分别是弧
和
上的点，记
，矩形内接于扇形.要使截取的矩形面积最大，应选取哪种方案？并求出矩形的最大面积.
中，半径，圆心角.从该扇形中截取一个矩形，有以下两种方案：方案一：（如图1）是扇形弧上的动点，记，矩形内接于扇形；方案二：（如图2）是扇形弧的中点，、分别是弧和上的点，记，矩形内接于扇形.要使截取的矩形面积最大，应选取哪种方案？并求出矩形的最大面积.
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【推荐2】扇形AOB中心角为
，所在圆半径为
，它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDEF．
(1)矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设
；
(2)点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设
；
试研究(1)(2)两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
，所在圆半径为，它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDEF． (1)矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设
；(2)点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设
；试研究(1)(2)两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
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中，半径
，圆心角
，
是扇形弧上的动点，矩形
，矩形
.
的式子表示线段
，
的长；
