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解析
| 共计 2227 道试题
1 . 如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划裁剪成等腰梯形的形状,它的下底是半圆的直径,上底的端点在圆周上.记梯形的周长为.
   
(1)将表示成的函数;
(2)求梯形周长的最大值.
2 . “南昌之星”摩天轮半径为80米,建成时为世界第一高摩天轮,成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟,甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮,那么在摩天轮上,他们离地面高度差的绝对值的取值范围是__________.
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
3 . 如图所示,在等腰直角中,为线段的中点,点分别在线段上运动,且,设.
   
(1)设,求的取值范围及
(2)求面积的最小值.
7日内更新 | 438次组卷 | 4卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
4 . 近年来,我国逐渐用风能等清洁能源替代传统能源,目前利用风能发电的主要手段是风车发电.如图,风车由一座塔和三个叶片组成,每两个叶片之间的夹角均为,现有一座风车,塔高100米,叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动,并且每5秒旋转一圈,风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点(此时P离地面60米).设点P转动t(秒)后离地面的距离为S(米),则S关于t的函数关系式为.
   
(1)求的解析式;
(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.
7日内更新 | 180次组卷 | 1卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
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5 . 如图,某公园摩天轮的半径为40m,其中心O距地面的高度为50m,该摩天轮按顺时针做匀速转动,每3min转一圈,轮上的点P的起始位置在最低点处.
   
(1)已知在时刻t(单位:min)时,点P距离地面的高度(单位:m),求2024min时,点P距离地面的高度;
(2)当离地面的高度大于时,可以看到公园的全貌,求摩天轮转动一圈过程中,有多少时间可以看到公园全貌.
7日内更新 | 167次组卷 | 1卷引用:辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试卷
2024高二·全国·专题练习
6 . 如图,某景区有三条道路,其中长为千米,是正北方向,长为千米,是正东方向,某游客在道路上相对东偏北度的且距离千米的位置,则___________.
7日内更新 | 42次组卷 | 1卷引用:模型1“加线三角形”模型(高中数学模型大归纳)
7 . 某旅游景区拟建一广告牌,将边长为米的正方形和边长为米的正方形在点处焊接,均用加强钢管支撑,其中支撑钢管垂直地面于点和点,且长度相等,(不计焊接点大小).

(1)若时,求焊接点离地面距离;
(2)若记,求加强钢管最长为多少?
7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用:第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
8 . 半径长为1米的车轮匀速在水平地面上向前滚动(无滑动),轮轴每秒前进米.运动前车轮着地点为,若车轮滚动时点距离地面的高度(米)关于时间t(秒)的函数记为,则以下判断正确的是(       
A.对于,都有
B.在区间上为增函数
C.
D.对于,都有
2024-03-11更新 | 169次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
9 . 对某城市进行气象调查,发现从当天上午9:00开始计时的连续24小时中,温度(单位:)与时间(单位:)近似地满足函数关系,其中.已知当天开始计时时的温度为,第二天凌晨3:00时温度最低为,则(     
A.
B.当天下午3:00温度最高
C.温度为是当天晚上7:00
D.从当天晚上23:00到第二天清晨5:00温度都不高于
2024-03-03更新 | 375次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
10 . 足球是一项深受人们喜爱的体育运动.如图,现有一个11人制的标准足球场,其底线宽,球门宽,且球门位于底线的中间,在某次比赛过程中,攻方球员带球在边界线上的点处起脚射门,当最大时,点离底线的距离约为(       
A.B.C.D.
2024-03-03更新 | 355次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)
共计 平均难度:一般