以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)已知点,直线l的参数方程为(t为参数),设直线l与曲线交于M,N两点,求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)已知点,直线l的参数方程为(t为参数),设直线l与曲线交于M,N两点,求的值.
更新时间:2020-04-30 23:54:53
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【推荐1】 22.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若的值.
23.设直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离.
24.对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若的值.
23.设直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离.
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(1)求m的值;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于A,两点,若点的坐标为(-1,2),求.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
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【推荐1】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)设曲线C与直线l交于A,B两点,求.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为().
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与曲线相交于点,过原点的直线与曲线相交于点,且,求面积的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
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【推荐3】已知直线的参数方程为(为参数),,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,设、中点为,求弦长以及.
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【推荐1】选修4−4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+ y−1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:=4sin.
(1)求直线l的参数方程 ,曲线C的直角坐标方程 ;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+ y−1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:=4sin.
(1)求直线l的
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,为直线l上一点,求.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
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【推荐3】以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为,点M的极坐标为,若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,1为半径.
(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程.
(2)设直线l与圆C相交于AB两点,求.
(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程.
(2)设直线l与圆C相交于AB两点,求.
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【推荐1】在直角坐标系中,设倾斜角为的直线为参数)与曲线为参数)相交于不同的两点.
(1)若,求线段中点的坐标;
(2)若,其中,求直线的斜率.
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点,直线与曲线交于,两点,求的值.
(1)求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点,直线与曲线交于,两点,求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程;
(2)设点,若直线与曲线交于A、B两点,且,求实数的值.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程;
(2)设点,若直线与曲线交于A、B两点,且,求实数的值.
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