在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
参数）．以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，点
是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且
均异于极点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于极点，求的值．
更新时间：2020-05-20 21:09:40
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为
，直线 的参数方程为
(
为参数)．
（I）分别求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（II）设曲线和直线相交于两点，求弦长
的值．
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 (为参数)．（I）分别求曲线
的直角坐标方程和直线 的普通方程；（II）设曲线
和直线相交于两点，求弦长的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，
，设直线
与交于
两点，直线
与交于
两点.
（1）求曲线的普通方程及参数方程；
（2）当
时，求
面积的取值范围.
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，设直线与交于两点，直线与交于两点.（1）求曲线
的普通方程及参数方程；（2）当
时，求面积的取值范围.
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点
，倾斜角为
．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求
的值．
的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．（1）求曲线
的直角坐标方程与直线l的参数方程；（2）设直线
与曲线交于，两点，求的值．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若为曲线上的两点，且
，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）若
为曲线上的两点，且，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. 图中的心型曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（t为参数）
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与交于
三点，求的值.
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. 图中的心型曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为 （t为参数）(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若曲线
与交于三点，求的值.
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，（
．以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
与曲线
绕极点逆时针方向旋转
得到射线
，射线
的面积最大时，求
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（为参数）.已知曲线与，
正半轴分别相交于两点.
(1)写出曲线的极坐标方程，并求出两点的直角坐标；
(2)若过原点且与直线
垂直的直线与曲线交于
点，与直线交于
点，求线段
的长度.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.已知曲线与，正半轴分别相交于两点.(1)写出曲线
的极坐标方程，并求出两点的直角坐标；(2)若过原点
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线
(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设射线
与相交于A，B两点，与相交于M点(异于O)，若
，求a.
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的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设射线
与相交于A，B两点，与相交于M点(异于O)，若，求a.
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