甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、、,三人各射击一次,击中目标的次数记为.
(1)求甲、乙两人击中,丙没有击中的概率;
(2)求的分布列.
(1)求甲、乙两人击中,丙没有击中的概率;
(2)求的分布列.
19-20高二下·黑龙江绥化·期中 查看更多[4]
福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及分布列(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题黑龙江省肇东市第一中学2019-2020学年度高二下学期期中考试理科数学试题
更新时间:2020-06-17 13:57:07
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【推荐1】冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰雪运动头盔,装饰彩色光环,整体形象酷似航天员,深受广大民众的喜爱,已成为最火爆的商品,“一墩难求”.某调查机构随机抽取100人,对是否有意向购买冰墩墩进行调查,结果如下表:
(1)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关?
(2)若从年龄在的被调查人群中随机选出3人进行调查,设这三人中打算购买冰墩墩的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:,其中.
年龄/岁 | |||||||
抽取人数 | 10 | 20 | 25 | 15 | 18 | 7 | 5 |
有意向购买的人数 | 10 | 18 | 22 | 9 | 10 | 4 | 2 |
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向购买冰墩墩的人数 | |||
无意向购买冰墩墩的人数 | |||
总计 |
参考数据:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
【推荐2】某中学是走读中学,为了让学生更有效率的利用下午放学后的时间,学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室,以便让学生在自习室自主学习、完成作业,同时每天派老师轮流值班.在本学期第二次月考后,高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数,得到如下列联表:(单位:人)
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为设立自习室对提高学生成绩有效?
(2)设从该班第一次月考的所有数学成绩中任取两个,取到成绩优良数为X;从该班第二次月考的所有数学成绩中任取两个,取到成绩优良数为Y,求X与Y的均值并比较大小,请解释所得结论的实际含义.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
是否设立自习室 | 成绩 | 合计 | |
非优良 | 优良 | ||
未设立自习室 | 26 | 14 | 40 |
设立自习室 | 10 | 30 | 40 |
合计 | 36 | 44 | 80 |
(2)设从该班第一次月考的所有数学成绩中任取两个,取到成绩优良数为X;从该班第二次月考的所有数学成绩中任取两个,取到成绩优良数为Y,求X与Y的均值并比较大小,请解释所得结论的实际含义.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】甲、乙两名选手进行围棋比赛,总奖金为元,比赛规则为先胜3局者赢得比赛.已知每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛相互独立.
(1)求比赛刚好在第4局结束的概率;
(2)若前两局双方各胜一局后,比赛因故终止,主办方决定,总奖金元按照后续比赛正常进行时甲乙双方赢得比赛的概率之比进行分配,求甲、乙各自获得的奖金数额.
(1)求比赛刚好在第4局结束的概率;
(2)若前两局双方各胜一局后,比赛因故终止,主办方决定,总奖金元按照后续比赛正常进行时甲乙双方赢得比赛的概率之比进行分配,求甲、乙各自获得的奖金数额.
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解题方法
【推荐2】为普及抗疫知识,弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛,比赛分两轮进行,每位选手都必须参加两轮比赛,若选手在两轮比赛中都胜出,则视为该选手赢得比赛,现已知甲、乙两位选手,在第一轮胜出的概率分别为,在第二轮胜出的概率分别为,甲、乙两位选手在一轮二轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)在甲、乙二人中选派一人参加比赛,谁赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人都参加比赛,求至少一人赢得比赛的概率.
(1)在甲、乙二人中选派一人参加比赛,谁赢得比赛的概率更大?
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