甲、乙两名选手进行围棋比赛,总奖金为元,比赛规则为先胜3局者赢得比赛.已知每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛相互独立.
(1)求比赛刚好在第4局结束的概率;
(2)若前两局双方各胜一局后,比赛因故终止,主办方决定,总奖金元按照后续比赛正常进行时甲乙双方赢得比赛的概率之比进行分配,求甲、乙各自获得的奖金数额.
(1)求比赛刚好在第4局结束的概率;
(2)若前两局双方各胜一局后,比赛因故终止,主办方决定,总奖金元按照后续比赛正常进行时甲乙双方赢得比赛的概率之比进行分配,求甲、乙各自获得的奖金数额.
更新时间:2021-08-07 12:52:43
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【推荐1】甲乙两人组成“星队”参加猜谜语活动,每轮活动由甲乙各猜一个谜语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为,.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.甲和乙在第一轮都猜错的概率为,“星队”在第二轮中只猜对一个谜语的概率为.
(1)求,;
(2)求“星队”在前两轮活动中猜对3个谜语的概率.
(1)求,;
(2)求“星队”在前两轮活动中猜对3个谜语的概率.
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【推荐2】将8株某种果树的幼苗分种在4个坑内,每坑种2株,每株幼苗成活的概率为0.5.若一个坑内至少有1株幼苗成活,则这个坑不需要补种,若一个坑内的幼苗都没成活,则这个坑需要补种,每补种1个坑需15元,用X表示补种费用.
(1)求一个坑不需要补种的概率;
(2)求4个坑中恰有2个坑需要补种的概率;
(3)求X的数学期望.
(1)求一个坑不需要补种的概率;
(2)求4个坑中恰有2个坑需要补种的概率;
(3)求X的数学期望.
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【推荐1】在购物节活动期间,某购物平台上的一个电商在其官方旗舰店举行有奖购物活动,奖励规则如下:购物预付款(单位:元)为,购物时可随机获得1个红包,其中红包面值为(为不超过的最大整数)元的概率为,红包面值为元的概率为.若消费者预付款不低于500元,同时关注该店铺可以再获得一个红包,其中红包面值为20元的概率为,红包面值为60元的概率为.
(1)已知小李在该店铺购买了预付款为2000元的商品,且关注了该店铺,求小李实际付款不超过1900元的概率.
(2)若甲、乙两位消费者在该店铺都购买了预付款为2000元的商品,且都关注了该店铺,记甲、乙实际付款分别为,元.令,求的分布列与数学期望.
(1)已知小李在该店铺购买了预付款为2000元的商品,且关注了该店铺,求小李实际付款不超过1900元的概率.
(2)若甲、乙两位消费者在该店铺都购买了预付款为2000元的商品,且都关注了该店铺,记甲、乙实际付款分别为,元.令,求的分布列与数学期望.
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【推荐2】10个阄中有3个奖,甲、乙两人先后各抓一阄,求
(1)甲中奖乙也中奖的概率;
(2)乙中奖的概率.
(1)甲中奖乙也中奖的概率;
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名校
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【推荐3】为了弘扬中华优秀传统文化,加强对学生的美育教育,某校开展了为期5天的传统艺术活动,从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动,每名学生至少选择其中一项进行体验,为了解该校上述活动的开展情况,现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查,调查数据如表:
(1)从样本中随机选取1名学生,求这名学生体验戏曲活动的概率;
(2)从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生,估计这三名学生中恰有一名参加戏曲体验的概率;
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度,现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈,设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为,当取得最大值时,写出的值.(直接写出答案即可)
传统艺术活动 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
书画 | 古琴 | 汉服 | 戏曲 | 面塑 | |
高一体验人数 | 80 | 45 | 55 | 20 | 45 |
高二体验人数 | 40 | 60 | 60 | 80 | 40 |
高三体验人数 | 15 | 50 | 40 | 75 | 30 |
(2)从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生,估计这三名学生中恰有一名参加戏曲体验的概率;
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度,现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈,设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为,当取得最大值时,写出的值.(直接写出答案即可)
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