10个阄中有3个奖,甲、乙两人先后各抓一阄,求
(1)甲中奖乙也中奖的概率;
(2)乙中奖的概率.
(1)甲中奖乙也中奖的概率;
(2)乙中奖的概率.
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]
(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率
更新时间:2022-11-08 10:56:13
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【推荐1】某高校的入学面试中有,,三道题目,规则如下:第一环节,面试者先从三道题目中随机抽取一道,若答对抽到的题目,则面试通过,若没答对抽到的题目,则进入第二环节;第二环节,该面试者从剩下的两道题目中随机抽取一道,若答对抽到的题目,则面试通过,若没答对抽到的题目,则进入第三环节;第三环节,若该面试者答对剩下的一道题目,则面试通过,若没有答对剩下的题目,则面试失败.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,李明答对,,题的概率依次是,,.
(1)求李明第一环节抽中题,且第一环节通过面试的概率;
(2)求李明第二环节或第三环节通过面试的概率.
(1)求李明第一环节抽中题,且第一环节通过面试的概率;
(2)求李明第二环节或第三环节通过面试的概率.
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【推荐2】甲、乙两人进行羽毛球比赛,采取“三局两胜”制,即两人比赛过程中,谁先胜两局即结束比赛,先胜两局的是胜方,另一方是败方.根据以往的数据分析,每局比赛甲胜乙的概率均为,甲、乙比赛没有平局,且每局比赛是相互独立的.
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率;
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率;
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
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【推荐1】已知一个袋子中有3个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同.
(Ⅰ)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数的分布列和数学期望;
(Ⅱ)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数的数学期望.
(Ⅰ)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数的分布列和数学期望;
(Ⅱ)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数的数学期望.
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【推荐2】气象部门定义:根据24小时内降水在平地单位面积上的积水深度来判断降雨强度.其中小雨,中雨,大雨,暴雨).为了了解某地的降雨情况,气象部门统计了该地20个乡镇的降雨情况,得到当日24小时内降雨量的频率分布直方图如图.
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求该日这20个乡镇的平均降雨量;
(2)①根据图表,估计该日24小时内降雨强度为暴雨的乡镇的个数;
②通过降雨强度按分层抽样抽取5个乡镇进行分析.据以往统计数据,降雨过后,降雨强度为大雨的乡镇不受损失的概率为,降雨强度为暴雨的乡镇不受损失的概率为,假设降雨强度相互独立,求在抽取的5个乡镇中,降雨过后恰有1个乡镇不受损失的概率.
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求该日这20个乡镇的平均降雨量;
(2)①根据图表,估计该日24小时内降雨强度为暴雨的乡镇的个数;
②通过降雨强度按分层抽样抽取5个乡镇进行分析.据以往统计数据,降雨过后,降雨强度为大雨的乡镇不受损失的概率为,降雨强度为暴雨的乡镇不受损失的概率为,假设降雨强度相互独立,求在抽取的5个乡镇中,降雨过后恰有1个乡镇不受损失的概率.
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【推荐3】第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办,其中游泳比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段,只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,其中.
(1)甲、乙、丙三人中,哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)如果甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为,求p的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为,求的分布列.
(1)甲、乙、丙三人中,哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)如果甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为,求p的值;
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