第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办,其中游泳比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段,只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,其中.
(1)甲、乙、丙三人中,哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)如果甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为,求p的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为,求的分布列.
(1)甲、乙、丙三人中,哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)如果甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为,求p的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为,求的分布列.
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更新时间:2023/10/29 19:45:30
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【推荐1】在一个不透明的盒子里装有大小、质地完全相同的球12个,其中5红、4黑、2白、1绿,从中任取1个球.记事件A为“取出的球为红球”,事件B为“取出的球为黑球”,事件C为“取出的球为白球”,事件D为“取出的球为绿球”.求:
(1)“取出的球为红球或黑球”的概率;
(2)“取出的球为红球或黑球或白球”的概率.
(1)“取出的球为红球或黑球”的概率;
(2)“取出的球为红球或黑球或白球”的概率.
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【推荐2】某人射击1次,命中7~10环的概率如表所示.
(1)射击1次,求至少命中7环的概率;
(2)射击1次,求命中不足7环的概率.
命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
概率 | 0.12 | 0.18 | 0.28 | 0.32 |
(2)射击1次,求命中不足7环的概率.
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【推荐1】甲盒中有3个黑球,3个白球,乙盒中有4个黑球,2个白球,丙盒中有4个黑球,2个白球,三个盒中的球只有颜色不同,其它均相同,从这三个盒中各取一球.
(1)求“三球中至少有一个为白球”的概率;
(2)设表示所取白球的个数,求的分布列.
(1)求“三球中至少有一个为白球”的概率;
(2)设表示所取白球的个数,求的分布列.
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真题
解题方法
【推荐2】一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有部电话占线.试求随机变量的概率分布和它的期望.
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【推荐3】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕,简称“北京冬奥会”.某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民,其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)已知、、三个年龄段的人数依次成等差数列,求a,b的值;
(2)该媒体将年龄在内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行电视访谈,求此3人中来自高关注人群的人数X的分布列与数学期望.
(1)已知、、三个年龄段的人数依次成等差数列,求a,b的值;
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名校
解题方法
【推荐1】某次数学考试中只有两道题目,甲同学答对每题的概率均为,乙同学答对每题的概率均为,且每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙同时答对的概率为,恰有一人答对的概率为.
(1)求和的值;
(2)设事件“甲同学答对了道题”,事件“乙同学答对了道题”,其中,试求甲答对的题数比乙多的概率.
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名校
【推荐2】某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题的概率都是0.6,若每位面试者都有三次机会,一旦答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第三次为止.用Y表示答对题目,用N表示没有答对的题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,那么:
(1)在图的树状图中填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明最终通过面试的概率.
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