【推荐1】计算：___________.

【推荐2】在研究函数的变化规律时，常常遇到“”等无法解决的情况，如，当时就出现此情况．随着微积分的发展应用，数学家采取了如下策略来解决：分式的分子、分母均为可导函数，分别对分式的分子、分母的两个函数求导，如对函数的分子、分母求导得到新函数，当时，的值为1，则1为函数在处的极限，根据此思路，函数在处的极限是_________．

【推荐3】已知存在，则的取值范围是______.

【推荐1】设，的二项展开式中含项的系数为，则____________.

【推荐2】若，则常数___________．

【推荐3】已知，实数且，则_________；

【推荐1】计算_____.

【推荐2】已知等比数列满足，则的取值范围为______.

【推荐3】若，则________