每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
总计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
(2)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,根据表格中的数据完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
非移动支付活跃用户 | 移动支付活跃用户 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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(1)估算:若进行高三学生全员测试,测试成绩低于50的人数;
(2)已知从样本中的男同学中随机抽取1人,该同学成绩不低于70的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
高三 | 高二 | 高一 | |
女生 | 100 | 150 | z |
男生 | 300 | 450 | 600 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892242720006144/2945939180642304/STEM/5b7a09d7-0d03-4afc-8f42-055ea76f885f.png?resizew=137)
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;
(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如图所示,把这8人的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过5分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3d2846852c6dc3d05694effd6d1ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04246864e74f7e307af18e0fe8d2e2d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646639353102336/2646792749940736/STEM/7cc05a5ef40149939967908a08731039.png?resizew=416)
(1)求出a的值;
(2)求这200人年龄的样本平均数(精确到小数点后一位);
(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求从第2组恰好抽到2人的概率.
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 60 | |
不爱好 | 30 | ||
总计 | 60 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)回答能否有99%的把握认为“爱好运动与性别有关”.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【推荐2】已知某学校的特长班有50名学生,其中有体育生20名,艺术生30名,在学校组织的一次体检中,该班所有学生进行了心率测试,心率全部介于50次/分到75次/分之间,现将数据分成五组,第一组[50,55),第二组[55,60),…,第五组[70,75],按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺术生则很少进行系统的身体锻炼,若前两组的学生中体育生有8名.
(1)根据频率分布直方图及题设数据完成下列2×2列联表.
心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合计 | |
体育生 | 20 | ||
艺术生 | 30 | ||
合计50 |
(2)根据(1)中表格数据计算可知,________(填“有”或“没有”)99.5%的把握认为“心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关”.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | ||
学习积极性一般 | 19 | ||
合计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613d10c79435956258de35aa491d54e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)在(1)的条件下,试运用独立性检验的思想方法分析:在犯错误概率不超过
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