【推荐1】如图，已知的面积为，分别为边，上的点，且，交于点，则的面积为 _____.

【推荐2】已知平面向量、满足，，设，则________.

【推荐3】在平行四边形中，，点分别为的中点，与交于点，则______．

【推荐1】设定义域为的函数的图象的为，图象的两个端点分别为、，点为坐标原点，点是上任意一点，向量，，且满足，又设向量，现定义“函数在上“可在标准下线性近似”是指恒成立，其中为常数．给出下列结论：
①、、三点共线；
②直线的方向向量可以为；
③函数在上“可在标准1下线性近似”；
④“函数在上“可在标准下线性近似”，则．
其中所有正确结论的序号为 ___．

【推荐2】在中，是边上一点，且，点列在线段上，且满足，若，则数列的通项__________．

【推荐3】定义域为的函数的图象的两个端点为，，是图象上任意一点，其中其中，向量（是坐标原点），若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”，则实数的最小值为___________.

【推荐1】直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是________________.

【推荐2】2020年11月，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，探测器在进入近圆形的环月轨道后，将实施着陆器和上升器组合体与轨道器和返回器组合体分离.我们模拟以下情景：如图，假设月心位于坐标原点，探测器在处以的速度匀速直线飞向距月心的圆形轨道上的某一点，在点处分离出着陆器和上升器组合体后，轨道器和返回器组合体立即以的速度匀速直线飞至，这一过程最少用时_______________s.

【推荐3】如图，平面上两点，在直线上取两点使，且使的值取最小，则的坐标为____________．