数学家斐波那契在其所著《计算之书》中,记有“二鸟饮泉”问题,题意如下:“如图1,两塔相距步,高分别为步和步.两塔间有喷泉,塔顶各有一鸟.两鸟同时自塔顶出发,沿直线飞往喷泉,同时抵达(假设两鸟速度相同).求两塔与喷泉中心之距.”如图2,现有两塔 、,底部、相距12米,塔高3米,塔高9米.假设塔与地面垂直,小鸟飞行路线与两塔在同一竖直平面内.
(1)若如《计算之书》所述,有飞行速度相同的两鸟,同时从塔顶出发,同时抵达喷泉所在点,求喷泉距塔底的距离;
(2)若塔底、之间为喷泉形成的宽阔的水面,一只小鸟从塔顶出发,飞抵水面、 之间的某点处饮水之后,飞到对面的塔顶 处.求当小鸟飞行距离最短时,饮水点到塔底的距离.
(1)若如《计算之书》所述,有飞行速度相同的两鸟,同时从塔顶出发,同时抵达喷泉所在点,求喷泉距塔底的距离;
(2)若塔底、之间为喷泉形成的宽阔的水面,一只小鸟从塔顶出发,飞抵水面、 之间的某点处饮水之后,飞到对面的塔顶 处.求当小鸟飞行距离最短时,饮水点到塔底的距离.
更新时间:2020-07-31 15:40:42
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(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
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