在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到曲线
，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
极坐标方程为
.
（1）写出的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
（2）曲线上是否存在不同的两点
，
（以上两点坐标均为极坐标，
，
），使点
到的距离都为3？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线极坐标方程为.（1）写出
的极坐标方程与直线的直角坐标方程；（2）曲线
上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，），使点到的距离都为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2020-08-16 22:26:50
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，其中
.
（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）设曲线
和曲线交于
两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，其中.（1）说明
是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）设曲线
和曲线交于两点，求.
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【推荐2】在极坐标系下，已知圆O：
和直线l：
．
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；
(2)当
时，求直线l与圆O公共点坐标．
和直线l： ．(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；
(2)当
时，求直线l与圆O公共点坐标．
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（
．
是劣弧
上的任意一点，求
面积的最大值．
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适中
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线
（为参数），直线
（为参数， 
），直线与曲线相切于点
，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
（2）曲线
的直角坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于在
，
两点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的值.
（为参数），直线 （为参数， ），直线与曲线相切于点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程及点的极坐标；（2）曲线
的直角坐标方程为，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于在，两点，记的面积为，的面积为，求的值.
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名校
【推荐2】选修4
4：坐标系与参数方程：在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为
，（
为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．
4：坐标系与参数方程：在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的方程是
，曲线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）射线
：
（其中
）与曲线交于，两点，与直线交于点
，求
的取值范围．
中，直线的方程是，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）射线
：（其中）与曲线交于，两点，与直线交于点，求的取值范围．
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