在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，且直线与曲线有两个不同的交点.
（1）求实数a的取值范围；
（2）已知M为曲线C上一点，且曲线C在点M处的切线与直线垂直，求点M的直角坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且直线与曲线有两个不同的交点.（1）求实数a的取值范围；
（2）已知M为曲线C上一点，且曲线C在点M处的切线与直线
垂直，求点M的直角坐标.
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更新时间：2020-08-16 22:26:50
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为：
，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于
，
两点，点
，求
的值.
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为：，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若
，求点P的横坐标的取值范围.
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若
，求点P的横坐标的取值范围.
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名校
【推荐1】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）过点
的直线与曲线交于，两点，且
，求直线的方程.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程；（Ⅱ）过点
的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：
．
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最小．
中，曲线经过伸缩变换后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．(1)写出曲线
的参数方程和直线的直角坐标方程；(2)在曲线
上求一点P，使点P到直线的距离最小．
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（
，且曲线
，求
面积的最大值.
