【推荐1】已知曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若射线分别与曲线，交于A，B两点（异于极点），求的值.

【推荐2】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若直线的极坐标方程为．
(1)把的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)已知为椭圆上一点，求到的距离的最小值．

【推荐3】曲线（为参数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与曲线相交于点，求的面积.

【推荐1】已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程，并求出曲线与公共弦所在直线的极坐标方程；
（2）若射线与曲线交于两点，与曲线交于点，且，求的值.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线(为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线分别相交于异于极点的点，求的取值范围.

【推荐3】在直角坐标系中，圆的方程为.
(1)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
(2)直线的参数方程是（为参数），与交于，两点，，求的斜率.

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
(2)过的直线与曲线交于，两点，求中点的极坐标方程．

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，在直线任取一点M，连接OM，在OM上任取一点P，使得.
（1）求点P的轨迹的极坐标方程及C的普通方程.
（2）设为C上任意一点，求的最小值.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．
   
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．