在平面直角坐标中
中，已知曲线
的标准方程为
，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标伸长为原来的4倍，得到曲线
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l上的两个动点M，N满足
，点P在曲线上，以M，N，P为顶点构造平行四边形
，求平行四边形面积的最大值.
中，已知曲线的标准方程为，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标伸长为原来的4倍，得到曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l上的两个动点M，N满足
，点P在曲线上，以M，N，P为顶点构造平行四边形，求平行四边形面积的最大值.
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更新时间：2020-08-16 22:26:50
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【推荐1】已知直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求抛物线
与直线交点的极坐标；
（2）设圆
与的交点为
，
，点
，求
的值.
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与直线交点的极坐标；（2）设圆
与的交点为，，点，求的值.
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【推荐2】已知曲线E的极坐标方程为4（ρ2-4）sin2θ=（16-ρ2）cos2θ，以极轴为x轴的非负半轴，极点O为坐标原点，建立平面直角坐标系．
（1）写出曲线E的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线E上动点，点M为线段OP的中点，直线l的参数方程为
（t为参数），求点M到直线l的距离的最大值．
（1）写出曲线E的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线E上动点，点M为线段OP的中点，直线l的参数方程为
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且直线经过曲线的左焦点
．
（1）求
的值及直线的普通方程；
（2）设曲线的内接矩形的周长为
，求的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点．（1）求
的值及直线的普通方程；（2）设曲线
的内接矩形的周长为，求的最大值．
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【推荐2】已知直线
（为参数），曲线
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程，直线
的普通方程；
（2）把直线向左平移一个单位得到直线
，设与曲线的交点为
，
，
为曲线上任意一点，求
面积的最大值.
（为参数），曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程，直线的普通方程；（2）把直线
向左平移一个单位得到直线，设与曲线的交点为，，为曲线上任意一点，求面积的最大值.
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【推荐3】（1）在极坐标系中，过点
作曲线
的切线，求直线的极坐标方程．
（2）已知直线
（为参数）恒经过椭圆
（为参数）的右焦点．
①求的值；
②设直线与椭圆交于，两点，求
的最大值与最小值．
作曲线的切线，求直线的极坐标方程．（2）已知直线
（为参数）恒经过椭圆（为参数）的右焦点．①求
的值；②设直线
与椭圆交于，两点，求的最大值与最小值．
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